Algarismos significativos

     1.      Algarismos Significativos 

Em qualquer medida física, para que o resultado seja expresso corretamente, é necessário que ele apresente todos os algarismos dessa medida: o(s) algarismo(s) correto(s) e o algarismo duvidoso, chamados algarismos significativos.

Exemplo: se o comprimento de um lápis registra a medida: L = 7, 84 cm.

Nesse caso, há três algarismos significativos registrando essa medida; 7 e 8 são chamados algarismos corretos e o 4, algarismo duvidoso.

Exercício resolvido

Quantos algarismos significativos existem na medida: D = 0,05709 dam? Qual(is) o(s) algarismo(s) correto(s)? Qual o algarismo duvidoso? (dam = decâmetro)

Solução: você registra apenas quatro algarismos significativos, 5, 7, 0 e 9.

Os algarismos corretos são o 5, 7 e 0. O duvidoso, o 9

2. Notação Científica

Considere o resultado da medida de um volume: V = 5,7843 . 10^-3 hl. (hl = hectolitro)

10 ^–3 é chamado “potência de dez”do número que registra essa medida.

Há cinco algarismos significativos. Os corretos, 5, 7, 8 e 4. O duvidoso, o 3.

Observe que essa medida está expressa em notação científica, uma vez que há apenas um algarismo significativo, diferente de zero, à esquerda da vírgula.

Observação: A medida acima está escrita em notação científica. Se deslocarmos a vírgula uma casa para a esquerda, é necessário que se utilize uma potência inteira positiva de dez.

Se deslocarmos a virgula uma casa para a direita, utilizamos uma potência inteira negativa de dez.

Exemplo: 5, 7843 x 10^-3 hl = 0, 57843 x 10^-2 hl (a potência aumentou) = 57,843 x 10 ^–4 hl (a potência diminuiu).

3. Operações com algarismos Significativos

- Adição e Subtração:

O resultado dessas operações é expresso com o número de casas decimais da “leitura mais pobre” em casas decimais.

Exercício resolvido: Um estudante, que não conhecia operações com algarismos significativos registrou as medidas dos lados de um quadrilátero: L1 = 5, 305cm; L2 = 2,2cm; L3 =12,35cm; L4 = 8, 41cm e depois calculou o seu perímetro. Como você expressaria esse resultado de forma correta?

Solução: Você sabe, através da Geometria Plana, que o perímetro de um polígono é a soma de seus lados, dessa forma: P = L1 + L2 + L3 + L4

P = 5,375 + 2,3 + 12,38 + 8,41

Somando-se simplesmente os lados, obtemos P = 28,465 cm

O termo mais pobre em casas decimais é 2,2, com apenas uma casa após a vírgula.

Assim, fazendo-se a aproximação para uma casa decimal, o resultado correto será: P = 28,5 cm

-  Multiplicação e Divisão:

O resultado dessa operação será apresentado com o mesmo número de algarismos significativos da leitura mais pobre em algarismos significativos.

Exercício resolvido: qual o resultado correto na determinação da área de um retângulo cuja medida dos é a = 1,27 cm e b = 2,9 cm?

Solução: A área é determinada pelo produto, x = 1,27cm x 2,9cm

Observe que há três algarismos significativos em 1,27cm e apenas dois significativos em 2,9cm, o termo mais pobre.

Efetuando-se o produto, 1,27 x 2,9 = 3,683, que contém quatro algarismos significativos.

A resposta correta deve conter apenas dois algarismos significativos, de acordo com a parcela mais pobre; portanto, fazendo-se o arredondamento: x = 3,7 cm², que contém apenas dois algarismos significativos.